Posted by on July 08, 2000 at 04:32:13 PM EDT:
In Reply to: Sophisme : raisonnement fallacieux (dans le but de tromper) posted by FC on July 04, 2000 at 01:40:12 PM EDT:
Contrairement à ce que vous dites, notre proposition centrale « tout a une fin » n'est pas une proposition première. C'est un résultat. C'est le résultat d'une époque, c'est le résultat de l'activité du négatif dans cette époque, et c'est le résultat de la vie de ceux qui le formulent.
Vous pouvez penser que nous avons tort, et que nous nous trompons ; dans ce cas, prouvez-le. Mais rien ne vous autorise à affirmer que nous avons pour but de tromper qui que ce soit, pas même nous-mêmes. Ce résultat, qui engage aussi nos vies, nous l'avons porté à la contradiction. Comme nous l'avons clairement montré, nous n'y gagnons pas d'argent, nous n'y visons pas de place honteuse, nous n'y cherchons aucune reconnaissance, pas davantage que des suivistes. Quel serait notre intérêt à tromper les autres ?
Examinons maintenant votre argument. Vous avez d'abord asséné « sophisme », puis « raisonnement fallacieux (dans le but de tromper) », avant d'asséner aussi : « la suite des nombres entiers n'a pas de fin ». Point. Pour compte de toute explication, une petite parenthèse où l'on découvre que nous avons déjà répondu à cet argument, mais que vous rejetez le lien que nous faisons entre humanité et suite des nombres entiers sous prétexte de ne pas confondre la fin de l'humanité et la fin des nombres entiers. Je n'ai pas pu tout à fait démêler si vous rejetez ce lien seulement en apparence (votre démonstration serait un pur sophisme) ou en conscience (la suite des nombres entiers existe et continuera d'exister indépendamment de l'humanité). Mais si telle est votre thèse, voilà ce qu'il vous faut démontrer : la suite des nombres entiers existe et continuera d'exister indépendamment de l'humanité, de la pensée, de l'observation.
En attendant nous confirmons que les nombres entiers auront une fin. Les nombres entiers sont une pensée, une façon de diviser de la pensée. Leur fin, par conséquent, dépend de la pensée, et non pas d'eux-mêmes, comme le voudrait l'énoncé incomplet de leur infini. N+1 à l'infini n'est imaginable que si l'on sépare cette opération de son contexte, de sa réalité. N+1 ne pourrait être réellement infini que si cette proposition avait une existence en dehors de l'observation, c'est-à-dire de la pensée humaine. N+1 est une façon de définir l'infini, pas une preuve de sa réalité. Au moment où finira la pensée humaine, les nombres entiers positifs finiront. La fin d'une série comme n+1 n'est pas en et pour soi, mais hors d'elle, dans ce qui la fonde, dans ce qui la complète. Pour nous, la suite des nombres entiers n'est pas un donné, un présupposé, mais un résultat énoncé de façon abstraite et séparée du monde, donc en contradiction avec la réalité, aussi sûrement que toute autre forme d'infini.
Vous auriez tort, du reste, à vouloir appréhender l'idée de « tout a une fin » sous le seul angle de la logique formelle, voire sophistique. En effet, tout a une fin reste à faire, à réaliser, à vérifier pratiquement, au contraire de la proposition « la suite des nombres entiers n'a pas de fin », qui ne peut, elle, se vérifier pratiquement. La logique formelle est elle-même une forme de résignation pratique, une incapacité à réaliser. Tout a une fin, au contraire, propose un projet sur la vie, le projet de réaliser l'humanité.