Posted by b.a on April 11, 2000 at 07:40:49 AM EDT:
Socrate. -- Holà, Protarque, ce qui reste à discuter est bien long et vraiment rien de moins que facile désormais. Car il semble qu'il soit besoin d'une nouvelle machine de guerre si l'on veut partir à l'assaut du second prix en faveur de l'intellect; il faut, pour ainsi dire, d'autres traits que nos précédents arguments, encore que d'aucuns peut-être pussent servir. Alors, marchons nous ?
Protarque.-- Pourquoi pas ?
Socrate. --Tâchons, en ces cas, d'être attentifs à poser notre principe de départ.
Protarque. -- Quel principe veux-tu dire ?
Socrate. -- Divisons en deux tout ce qui existe actuellement dans l'univers, ou plutôt, si tu veux, en trois.
Protarque. -- Il faudrait dire à quel point de vue.
Socrate. -- Empruntons quelque chose à nos présents discours.
Protarque. -- Quoi-donc ?
Socrate. -- Dieu, disions- nous il me semble, a révélé qu'il y a, dans les êtres, et de l'infini et de la limite ?
Protarque. -- Parfaitement .
Socrate. -- Posons donc là nos deux premières espèces, et, comme troisième, un autre, faite de leur mélange. Je suis, apparemment, bien ridicule, à pousser ainsi jusqu'au bout mes divisions en espèces et mes énumérations.
Protarque. -- Que veux-tu dire ?
Socrate. -- Que j'ai parait-il, encore besoin d'un quatrième genre .
Protarque. -- Dis quel il serait .
Socrate. -- Considère la cause du mélange des deux premiers, et pose-la moi comme quatrième en plus des trois ainsi obtenus.
Protarque. -- Ne t'en faudra-t-il pas encore un cinquième, qui ait pour rôle de les séparer ?
Socrate. -- Peut-être, mais pas maintenant, je pense; cependant, s'il en était besoin, tu me pardonnerais, j'imagine, de me mettre en quête d'un cinquième.
Protarque. -- Comment donc !
Socrate. -- Alors, prenons-en d'abord trois sur les quatres et, considérant que deux d'entre eux se scindent et s'émiettent chacun dans une multiplicité, tâchons des les ramener l'un et l'autre à l'unité et de comprendre ainsi comment chacun d'eux pouvait être à la fois un et multiple .
Protarque. --Si tu m'en parlais un peu plus clairement, peut-être pourrais-je suivre .
Socrate. -- J'explique donc: les deux que je choisis sont ceux dont je parlais tout à l'heure, l'infini et le limitant; maintenant, que, d'une certaine façon, l'infini est multiple, voilà ce que je vais essayer de monter; quant au limitant, il peut attendre.
Protarque. -- Il attend.
Socrate. -- Alors, attention. Car, si difficile et si gros de discussions que soit le problème que je te demande d'examiner, examine-le cependant. Vois d'abord si tu pourrais imaginer une limite du plus chaud et du plus froid ou si, au contraire, le plus et le moins qui résident nativement en eux n'empêcheraient pas, tant qu'ils résident, tout achèvement de se réaliser; car la réalisation d'une fin, c'est leur mort.
Protarque. -- Tu dis la pure vérité.
Socrate. -- Or, nous l'affirmons, dans le "plus chaud" et le "plus froid" il y a toujours l'excés et le défaut .
Protarque. -- Assurément .
Socrate. -- Jamais donc, le raisonnement nous le certifie, ils ne sauraient avoir d'achèvement, et, du moment qu'ils sont sans achevément, ils seront totalement infinis.
Protarque. -- Et fortement, Socrate !
Socrate. -- Voilà une excellente réponse, mon cher Protarque, qui me rappelle que "fortement" que tu prononces et, tot aussi bien, le "doucement" ont la même veru que le plsu et le moins . Partout où ils sont, en effet, ils empêchent la réalisation d'une quantité définie, et toujours, au contraire, introduisant dans toute action l'opposition du plus violent au plus paisible et inversement, ils engendrent le plsu et le moins et font disparaître la quantié définie, ils la laissent s'installer, elle et la mesure, là où résident le plus, le moins , le violemment , le doucement, ce serait à ceux-ci de fuir la place où ils étaient . Le "plus chaud " et le "plus froid" n'existeraient plus, en effet, une fois reçue la quantité définie, car plus chaud et plus froid vont toujours de l'avant et jamais ne demeurent, mais, la quantité définie est arrêt, cessation de tout progrès. A ce compte, et le "plus chaud" et son contraire se révéleraient donc infinis.
Protarque. -- Ils en ont certes l'air, Socrate, mais, comme tu viens de le dire, ce sont là des choses difficiles à suivre. Peut-être cependant, à les dire et redire, questionneur et répondant parviendraient-ils à un accord solide.
Socrate. -- Voilà une bonne idée, essayons de la réaliser . Considère toutefois maintenant si, pour ne pas traîner en longueur en passant en revue tous les cas, nous accepterons de caractériser l'illimité par l'indice suivant .
Protarque. -- Quel indice ?
Socrate. -- Tout ce qui nous apparaît comme passant par le plus moins, comme susceptibles du violemment, du doucement, de l'excessivement et tous autres caractères pareils, tout cela nous devons le ranger sous l'unité que constitue le genre de l'infini, nous conformant ainsi à la règle que nous posions tout à l'heure, si tu t'en souviens, de rassembler tout ce qui est désuni et divisé pour lui imposer, autant que possible, la marque d'une autre nature unique.
Protarque. -- Je m'en souviens.
Socrate. -- Tout ce qui n'admet pas ces caractères et accepte plutôt tous leurs contraires, d'abord l'égal et l'égalité, puis, aprés l'égal, le double et tout ce qui se comporte comme nombre à nombre et mesure à mesure, ne ferons-nous pas bien de compter tout cela dans la limite ? Qu'en dis-tu ?
Protarque.-- Nous ferons excellement , Socrate .
Socrate. -- Soit; mais le troisième, fait du mélange des deux autres, quel caractère lui attribuerons-nous ?
Protarque.-- Tu me le diras, je pense, en répondant toi-même à ta question .
Socrate. -- Dieu plutôt, si du moins quelque dieu veut bien exaucer mes prières.
Protarque.-- Prie donc et réfléchis.
Socrate. -- Je réfléchis, Protarque, et je crois qu'un dieu nous favorise vraiement dans la circonstance .
Protarque.-- Que veux-tu dire là et quelle preuve en as-tu ?
Socrate.-- Je t'expliquerai, n'en doute pas ; suis seulement mon exposé .
Protarque.-- Expose.
Socrate.-- Nous venons de parler du plus chaud et du plus froid, n'est-ce pas ?
Protarque.-- Oui.
Socrate.-- Ajoutes-y plus sec et plus humide, plus abondant et moins abondant, plus rapide et plus lent, plus grand et plus petit et tout ce que nous avons précédemment rangé sous l'unité de cette nature qui accepte le plus et le moins .
Protarque.-- Tu veux dire celle de l'infini ?
Socrate.-- Oui. Mêles-y maintnant la race que produit la limite .
Protarque.-- Quelle race ?
Socrate.-- Celle du limitant, que nous aurions dû ramener tout à l'heure à l'unité comme nous y avons ramené la race de l'infini, et nous ne l'avons pas fait. Mais peut-être suffit-il de le faire maintenant, pour que les deux principes étant ainsi unifiés, cette famille ausii nous apparaisse clairement.
Protarque.-- Laquelle et comment ?
Socrate.-- Celle de l'égal et du double et tous facteurs qui, mettant fin à l'opposition mutuelle des contraires, les rendant commensurables et les harmonisant en y introduisant le nombre .
Protarque.-- Je comprends; veux tu dire, je suppose, que leur adjonction, résultant en chaque cas certaines générations .
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Platon
Philèbe